Двумерный Фурье-спектр

Инструмент "Спектральный анализ" рассчитывает и отображает двумерный Фурье-спектр S (периодограммную оценку спектральной плотности мощности - СПМ) от прямоугольных фрагментов экрана, указанных пользователем:

- номера частотных отсчетов СПМ.

- исходное изображение размера M x N пикселей, считанное из указанной области экрана.

- коэффициенты преобразования Фурье - ДПФ.

 

Интегральные характеристики

Для экономного представления спектральной информации могут использоваться две вспомогательные характеристики. Интегральная частотная характеристика (ИЧХ) представляет собой распределение спектральной энергии в системе концентрических колец. Она дает представление о среднем распределении структурных элементов изображения по частотам (периодам, «размерам»). ИЧХ представляется в виде гистограммы.

Интегральная пространственная характеристика (ИПХ) представляет собой распределение спектральной энергии по угловым секторам. Она дает представление о наличии, степени выраженности и характере анизотропии структурных элементов изображения. ИПХ представляется в виде круговой диаграммы.

Пример использования

Предположим, пользователь работает с сайтом Национального центра Электронной микроскопии Нидерландов - http://nchrem.nl. Пужно проанализировать представленный там видеоролик с записью эксперимента по изучению структурных изменений в кристаллической решетке атомов золота, при температуре, близкой к температуре плавления. Инструмент «Спектральный анализ» позволяют детально отследить в спектральной области и количественно описать все стадии структурных превращений. На рисунке показаны результаты анализа одной из стадий. В спектре Фурье (справа вверху) хорошо видны рефлексы, характерные для гексагональной кристаллической решетки. ИЧХ (ниже) подтверждает наличие основной периодичности 1.63 Ангстрем, соответствующей расстоянию между атомными плоскостями. ИПХ (внизу) подтверждает наличие трех осей анизотропии, присущих гексагональным решеткам.